Debe tenerse presente que cada vez que se haga una generalización a partir de una muestra, se corre el riesgo de que los valores dados por ella no correspondan exactamente a los del universo.
Aunque tal riesgo no puede eliminarse por ningún procedimiento, puede reducirse y estimarse convenientemente con bastante exactitud a partir de los propios resultados de la muestra, siempre y cuando sea una muestra probabilística y su tamaño sea adecuado.
ERRORES: En los diccionarios la palabra error se define como la
diferencia entre el valor aproximado que resulta de una observación, una medida o un cálculo, y el valor verdadero. El problema surge cuando se ha de conocer el “valor verdadero”, que generalmente se obtiene como resultado de una medida o de un cálculo. Por este motivo se debe encontrar un método para estimar la “fiabilidad” del resultado obtenido. Los errores pueden ser:
2) Errores sistemáticos, que son más difíciles de
detectar.
3) Errores aleatorios, que son los más comunes.
Existen dos tipos de incertidumbres.
1) Incertidumbres instrumentales, debido a fluctuaciones en el resultado de cualquier observación
instrumental, independientemente si se mide la temperatura del exterior o se pesa una carta en
una balanza de cartas, o si se aplica un equipo de medida más sofisticado para medir el tiempo en
el laboratorio. A partir de una “conjetura razonable” o mediante la repetición de la medida
observando posteriormente la distribución de los resultados se puede estimar la dimensión de la
incertidumbre.
2) Incertidumbres estadísticas, debido a que ciertos procesos, incluso teóricamente, muestran fluctuaciones.
Un ejemplo adecuado sería la desintegración radioactiva. Incluso un equipo ideal (no
real) que la medida de la actividad fluctúa, o sea que hay una “dispersión estadística” de los resultados.
En casos como estos existen procedimiento para determinar la incertidumbre más allá de la duda.
ALGUNOS AJUSTES VÁLIDOS:
Resulta obvio que si los errores aleatorios son pequeños, los valores de la desviación (xi -`x) serán pequeños y la distribución de los resultados alrededor de la media será más estrecha. La desviación media es una medida de la dispersión de los datos alrededor de la media. Sin embargo, por razones matemáticas no resulta apropiado utilizar valores absolutos. Por este motivo, si se pretende caracterizar la distribución se deberán considerar los cuadrados de las desviaciones. El valor que resulta recibe el nombre de varianza.
Por lo tanto la varianza es la media de los cuadrados menos el cuadrado de las medias.
PRECISIÓN DE LA MEDIA
Es igualmente de importante determinar la incertidumbre del resultado final de un número de
medidas. Por este motivo se ha de calcular la precisión de la media o, más concretamente, la desviación
estándar de la media. A continuación se discute brevemente la propagación de los errores; es decir, la incertidumbre media obtenida a partir de un determinado número de resultados. Como conclusión, la varianza de la media es la varianza del conjunto de datos multiplicado por el número de medidas.
AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS
Por lo general, cualquier medida se relaciona con otras variables, por ejemplo y = f(x). Esta función
podría tener cualquier forma: lineal, cuadrática, armónica, etc. El objetivo de este apartado es discutir
brevemente algunos métodos que se utilizan para obtener el ajuste más probable de una función respecto
a una serie de datos, tanto gráfico como algebraico. El ajuste más utilizado es la línea recta, ya
que normalmente se considera que los datos siguen una relación lineal.
AJUSTE LINEAL
El principio fundamental del ajuste por mínimos cuadrados consiste en minimizar la suma de los cuadrados
de las desviaciones de la variable dependiente (y) (se considera que la incertidumbre en x es despreciable)
de la línea recta definida con los coeficientes a y b.
Agradecimientos:
CAMEL Fayad. Estadística Médica. Universidad de los Andes. Mérida. Venezuela.
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