Serie de Tiempo
Estadística
Es
una secuencia ordenada de valores numéricos que toma una variable aleatoria
observados a intervalos iguales a lo largo de un determinado periodo. Existen
dos procedimientos generales para realizar el ajuste estacional de una serie de
tiempo, éstos son: el método de regresión y el método de promedios móviles.
Principales
aspectos conceptuales de series de tiempo.
Clasificación
de los Modelos Cuantitativos Los modelos cuantitativos se pueden clasificar, de
acuerdo con la información que utilizan en multivariantes o econométricos, y en
univariantes o de series de tiempo.
Modelos
Multivariantes o Econométricos
Los
modelos econométricos tratan de explicar el comportamiento de una o más variables
en función de la evolución de otras variables que se consideran explicativas.
Las variables explicadas por el modelo se denominan endógenas, mientras que las
variables explicativas del modelo, pero no explicadas por él, se denominan
predeterminadas. Entre las variables predeterminadas se distinguen dos grupos:
exógenas y endógenas retardadas, estas últimas no son explicadas por el modelo
en el momento t, pero han sido explicadas por él en un momento anterior, por su
parte, las exógenas son variables que no son explicadas por el modelo en ningún
momento.
Modelos
Univariantes
En
este enfoque no se necesita conocer ninguna relación de causalidad, explicativa
del comportamiento de la variable endógena, ni en su defecto, ninguna información
relativa al comportamiento de otras variable explicativas, ya que en este caso
no existe este tipo de variables. Es suficiente con conocer una serie temporal
de la variable en estudio, para estimar el modelo que se utilizará para
predecir.Modelos de Descomposición
Un modelo clásico para una
serie de tiempo, supone que una serie x(1), ..., x(n) puede ser
expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacionalidad
y un término de error aleatorio.
Existen tres modelos
de series de tiempos, que generalmente se aceptan como buenas aproximaciones a
las verdaderas relaciones, entre los componentes de los datos observados. Estos son:
- Aditivo: X(t) = T(t) + E(t) + A(t)
- Multiplicativo: X(t) = T(t) · E(t) · A(t)
- Mixto: X(t) = T(t) · E(t) + A(t)
Donde:
X(t) serie observada en instante t
T(t) componente de tendencia
E(t) componente estacional
A(t) componente aleatoria
(accidental)
Estimación de Tendencias
Supondremos aquí que la
componente estacional E(t) no está presente y que el modelo aditivo es
adecuado, esto es:
X(t) = T(t) + A(t), donde A(t) es ruido
blanco.
Hay varios métodos para
estimar T(t). Los más utilizados
consisten en:
- Ajustar una función del tiempo, como un polinomio, una exponencial u otra función suave de t.
- Suavizar (o filtrar) los valores de la serie.
- Utilizar diferencias.
Estimación
de la Estacionalidad
La estimación de la
estacionalidad no sólo se realiza con el fin de incorporarla al modelo para
obtener predicciones, sino también con el fin de eliminarla de la serie para
visualizar otras componentes como tendencia y componente irregular que se
pueden confundir en las fluctuaciones estacionales.
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Gracias a las Fuentes
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