La predicción de una
variable (Y) a partir de otra variable única, es un análisis no necesariamente
común, toda vez que en la realidad, generalmente, existen múltiples factores
que afectan a
cualquier fenómeno que
pretenda explicarse.
Es importante estudiar un
modelo de análisis más complejo que la
correlación o la regresión simple, para realizar los cálculos adecuados para
determinar cómo se producen estas
relaciones múltiples entre la variable
dependiente y una serie
más o menos numerosa de
factores que la
condicionan.
El modelo de
la regresión lineal múltiple es un análisis multivariable
que permite este objetivo.
Los modelos multinivel,
proponen una estructura de análisis dentro de la cual se pueden reconocer los
distintos niveles en que se articulan los datos, estando cada subnivel
representado por su propio modelo (Draper, 1995) que especifica a cierto nivel cómo
las variables, de ese nivel, influyen en las relaciones que se establecen en
otros niveles.
Para su aplicación se
deben cumplir requisitos, que, de hecho, también se toman en cuenta en el
modelo de regresión lineal.
Homocedasticidad: La
distribución de los errores respecto al plano de regresión es homogénea
alrededor del mismo.
Normalidad: los errores
siguen una ley normal.
Independencia de
errores: Los errores
son independientes entre
sí, no están relacionados con
las variables predictoras.
Para dos variables
independientes la fórmula de la ecuación de regresión múltiple es:
Eso, para dos variables
independientes.
La ecuación general con
k variables independientes es:
El error estándar
múltiple de la estimación es la medida de la eficiencia de la ecuación de la
regresión.
Otro manera de estimar
el modelo de regresión múltiple, es el método “stepwise” o estimación
por pasos. consiste
en estimar sucesivos
modelos de regresión,
según se incorporen, una a una y
paso a paso, las diferentes variables predictoras.
Mediante este método de
estimación por pasos no sólo se evalúa la significación de cada modelo estimado
(con una o más variables predictoras) sino que se informa también del aumento
del poder explicativo de dicho modelo
según van incorporándose, una a
una, las restantes variables
explicativas potencialmente.
El modelo de regresión
lineal múltiple es muy utilizado en investigaciones de Ciencias de la Salud.
