Análisis de Correlación

Durante los años que llevo trabajando en estadística, en muchos casos he enfrentado el problema de investigadores que desean saber si una variable tiene un efecto importante en la variación de otra, pero no están seguros de cómo plantearlo, mucho menos de como procesarlo.

Hablemos de correlación.

En este caso, estaremos hablando de tratar de encontrar relación entre dos o más variables. 

Enfoquémonos hoy en la correlación lineal entre dos variables. Existen varios índice de correlación cononocidos en general por los grandes investigadores que dieron origen a dichos métodos estadísticos.

El coeficiente Pearson es un índice (r) que mide la magnitud de la relación lineal entre 2 variables cuantitativas, así como el sentido, positivo o negativo, de dicha relación. Indica en qué grado 2 variables X e Y fluctúan simultáneamente, es decir cuánto aumenta X al aumentar Y (correlación positiva), o cuánto aumenta X al disminuir Y (correlación negativa). 

Estamos hablando acá de variables cuantitativas.

Por ejemplo, algo sencillo de comprender es que existe una correlación positiva entre la estatura de escolares y su peso. Estoy acá hablando de escolares promedio, donde no hay problemas extremos de obesidad, ni de desnutrición. Simplemete, mientras los niños crecen, el peso aumentará. La talla y el peso son dos variables cuantitativas con correlación positiva.

Cabe decir que del análisis de correlación de Paerson, el valor de r puede ir de -1 a 1, donde la correlación será más fuerte mientras más cercano sea el valor del coeficiente a la unidad. El símbolo positivo o negativo nos dará el sentido de la correlación.

Los coeficientes cercanos a 0 indican que no hay correlación entre las variables.

Es importante destacar que el coeficiente r de Pearson mide correlación lineal. Súpongamos que la correlación entre dos variables es curvilínea, digamos parabólica, aún cuano la correlación fuera alta el valor obtenido del coeficiente r de Pearson sería bajo.

De allí la importancia de saber qué método utilizar para cada caso, y qué variables permiten la aplicación de dichos métodos.

En posteriores entradas seguiremos hablando un poco de otros índices de correlación.

Productividad Propia en Investigación

Hasta ahora he hablado casi siempre de los trabajos de investigación de otros autores en los que he participado realizando el análisis estadístico y los resultados. En este post expongo investigación propia en la que he participado como  coautora.

1-  “ABORTO RECURRENTE Y CAMBIO DE PAREJA: POSIBLE ROL  DE FACTORES

INMUNOLÓGICOS”. LVIII  Convención Anual de AsoVAC.  San Cristóbal.

Venezuela. Diciembre 2007.

 2- “FACTORES DE RIESGO DE PRIMIGESTACIÓN PRECOZ EN LA REGIÓN CENTROCCIDENTAL DE

VENEZUELA”. LVIII  Convención Anual de AsoVAC. San Cristóbal. Venezuela. Diciembre 2007.

 3- “USO DE UN MODELO LOGÍSTICO PARA DETERMINAR POBLACIONES DE RIESGO: ABORTO

EN LAS ADOLESCENTES”. LVIII  Convención Anual de AsoVAC. San Cristóbal.  Venezuela.

Diciembre 2007.

 4- “ESCALA SOCIOECONÓMICA DE GRAFFAR: VALIDEZ ACTUAL”.

LIV Convención Anual de AsoVAC. 2004.

 5- “PREVENCIÓN DE LA PREMATURIDAD A TRAVÉS DE UN CONTROL PRENATAL ADECUADO:

UN ESTUDIO DE CASOS Y CONTROLES”. LII Convención Anual de AsoVAC. Barquisimeto,

Venezuela. Noviembre, 2002

6- “FACTORES DE RIESGO DEL CONSUMO DE ALCOHOL EN ADOLESCENTES”.

LII Convención Anual de AsoVAC. Barquisimeto, Venezuela. Noviembre, 2002

 7- “VALOR DEL BAJO PESO AL NACER COMO VARIABLE EN ESTUDIOS EPIDEMIOLÓGICOS:

UN ANÁLISIS BAYESIANO”. LII Convención Anual de AsoVAC. Barquisimeto,

Venezuela. Noviembre, 2002

 8- “COMPONENTES DEL BAJO PESO AL NACER EN RECIÉN NACIDOS DE BARQUISIMETO”.

LI Convención Anual de AsoVAC. San Cristóbal, Venezuela. Noviembre, 2001

9-  “ASOCIACIÓN DEL ASMA BRONQUIAL CON LA HIPERTENSIÓN ARTERIAL INDUCIDA POR EL

EMBARAZO”. XVII Jornada Nacional de Ginecología y Obstetricia. Puerto La Cruz, Venezuela.

10 al 12 de Octubre de 2002.

 10- “INTERACCIÓN DE VARIABLES MATERNAS SOBRE EL PESO AL NACER: EFECTOS DE LA EDAD

MATERNA Y LA PARIDAD”. XVII Jornada Nacional de Ginecología y Obstetricia. Puerto La Cruz,

Venezuela. 10 al 12 de Octubre de 2002.

 11- “VARIABLES DE PREDICCIÓN DEL EMBARAZO DE ADOLESCENTES”. XVII Jornada Nacional de

Ginecología y Obstetricia. Puerto La Cruz, Venezuela. 10 al 12 de Octubre de 2002.

 12- “DETERMINANTES DE LA HIPERTENSIÓN ARTERIAL INDUCIDA POR EL EMBARAZO EN

ADOLESCENTES”. XXXV Congreso Venezolano de Cardiología. Caracas,

Venezuela. 26 al 30 de Julio de 2002.

13-  “PATRONES DE CONSUMO DE ALCOHOL Y CIFRAS DE PRESIÓN ARTERIAL”. XXXV Congreso

Venezolano de Cardiología. Caracas, Venezuela. 26 al 30 de Julio de 2002.

 14- “RELACIÓN DE LA PARIDAD Y LA EDAD MATERNA CON EL  PESO DEL RECIÉN NACIDO.

VENEZUELA, 1996 – 1999”. Presentado en el XII Congreso Nacional de

Medicina Familiar - VII Congreso  Iberoamericano de Medicina Familiar del CIMF.

6 - 9 de Octubre de 1999, México, D. F.

 15- “CORRELACIÓN DE DOS MEDIDAS DE STATUS SOCIOECONÓMICO: INGRESO PER CÁPITA Y

ESTRATIFICACIÓN POR EL MÉTODO DE GRAFFAR MODIFICADO. REGIÓN CENTROCCIDENTAL

DE VENEZUELA, 1998 – 1999”. Presentado en el XII Congreso Nacional de

Medicina Familiar-VII Congreso Iberoamericano de Medicina Familiar del CIMF.

6 - 9 de Octubre de 1999, México.

16-  “EMBARAZO EN LA ADOLESCENCIA: DETERMINACIÓN DE FACTORES DE RIESGO DE

PRIMIGESTACIÓN PRECOZ EN LA REGIÓN CENTROCCIDENTAL DE VENEZUELA”.

Presentado en la XLVII Convención ASOVAC, realizada en la Facultad de Ciencias

Económicas y Sociales de la Universidad de Carabobo del 16 al 21 de noviembre de 1997.

 17- Coautor y expositor del Trabajo de Investigación “CONTRIBUCIÓN DE LA PREMATURIDAD

Y EL RETRASO DEL CRECIMIENTO UTERINO A LA TASA DE BAJO PESO AL NACER EN VENEZUELA”.

Presentado en la XLVII Convención ASOVAC, realizada en la Facultad de Ciencias Económicas

y Sociales de la Universidad de Carabobo del 16 al 21 de noviembre de 1997.

 18- “FRECUENCIA DE MALFORMACIONES CARDIOVASCULARES EN MENORES DE 15 AÑOS

EN H.C.U.A.M.P.”. Presentado en las I Jornadas de Investigación Estudiantil de la U.C.L.A.

Barquisimeto 13 y 14 de noviembre de 1997.

19- “FACTORES DE RIESGO EN EL TÉRMINO DEL EMBARAZO: EFECTO DE LA EDAD MATERNA,

PARIDAD, TABAQUISMO, PROCEDENCIA, INGRESOS MATERNOS, SOBRE EL PESO AL

NACER, EDAD GESTACIONAL Y ASFIXIA NEONATAL”.  Presentado en el V Congreso

Científico Venezolano de  Estudiantes de Medicina. Realizado en Valencia,

5 a 8 de junio de 1996.

 20- “FACTORES ASOCIADOS CON EL CONTROL PRENATAL REALIZADO EN EMBARAZADAS DE LA

REGIÓN CENTRO-OCCIDENTAL. EFECTO DE LA EDAD MATERNA, PARIDAD, PROCEDENCIA,

INGRESOS MATERNOS, SOBRE EL TIPO DE CONTROL PRENATAL”. Presentado en el V

Congreso Científico Venezolano de Estudiantes de Medicina. Realizado en

Valencia, 5 a 8 de junio de 1996.

Breves de Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial

        La Estadística Descriptiva es la encargada de la organización, condensación, presentación de los datos en tablas y gráficos y del cálculo de medidas numéricas que permitan estudiar los aspectos más relevantes de los datos. Usualmente las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. 

Se pueden aplicar a una muestra, o a una población completa (como un censo).
Existen Varias formas de representarla:
 

         - En tablas o cuadros que contengan la variable en la primera columna y en las subsiguientes los valores de interés de acuerdo al tipo de variable, es decir, por ejemplo, promedio +/- desviación estándar, o porcentajes, incluso intervalos de confianza que ayuden a aproximar los valores obtenidos en la muestra a la población en general, cuartiles, percentiles. En fin, datos que aporten valor descriptivo.

- En gráficos, normalmente en el eje X las variables, y en el eje Y las frecuencias. Dependiendo el tipo de grafico admite agregar medidas de tendencia central como la media, la mediana, o incluir la desviación estándar o el error estándar.
 

         La Estadística Inferencial o Inductiva comprende métodos y procedimientos para deducir propiedades, es decir, hacer inferencias, de una población, a partir de una pequeña parte de la misma, o sea, de una muestra. A través de ella se realizan generalizaciones o se toman decisiones sobre la base de la información obtenida de la muestra. Dicha muestra es un subconjunto de la población objetivo sobre la cual se desea inferir o deducir.

En la estadística inferencial suele plantearse un  problema o una incógnita que pueda resolverse en términos de estadística, unas características a estudiar, de las cuales se derivan las variables y unos objetivos que permitan que arribar a conclusiones amplias acerca de esas variables en estudio.
 

         En algunos casos se establece un modelo teórico del comportamiento de la variable o se plantean hipótesis. En muchos casos esto no es posible hasta realizar un estudio preliminar que sirva de base para los siguientes estudios.

 

            Wikipedia en: http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_descriptiva
Wikipedia en: http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_inferencial
 Walpole y Myers. Probabilidad y Estadística. Mc Graw-Hill.
Triola, Mario F. Estadística. Pearson.
Galán, Manuel. Apuntes de estadística descriptiva.
Chacón, José. Una introducción a la Estadística Inferencia.

Simple, Doble y Triple Ciego

En uno de los comentarios de los Estudios Epidemiológicos, alguien hizo alusión al término "doble ciego". Hablemos de ello.

Los ensayos a ciegas o enmascarados buscan minimizar el sesgo que pudiera ocurrir por el conocimiento previo del grupo de estudio del cual se forma parte. Generalmente son pruebas controladas de nuevos medicamentos, o dosis, o procedimientos. Las pruebas o ensayos son usados para establecer la eficacia promedio de un tratamiento así como para conocer sobre sus efectos secundarios, si los hubiera.

Encontramos los siguientes tipos de estudios ciegos:

1- Simple Ciego: En este caso el paciente desconoce de qué grupo forma parte (qué fármaco, qué dosis o qué procedimiento le aplicarán), pero el médico y el analista investigador sí lo saben. De esta forma se evita el efecto placebo en los pacientes, quienes, se estima, presentarán resultados, verbales y sintomáticos, fiables, y no alterados por predisposición.

2- Doble Ciego: En estos estudios ni el paciente, ni el médico conocen de qué grupo forma parte cada paciente. Son asignados aleatoriamente, y, comúnmente, las dosis están preparadas e identificadas con un número, o de alguna forma que impida que el profesional que lo aplica, conozca su contenido. De esa forma no sólo se evita el sesgo del paciente, antes mencionado, sino la predisposición del propio médico, garantizando resultados fieles.

3- Triple Ciego: En los estudios triple ciegos, no sólo el paciente y el médico desconocen qué le fue administrado a cada grupo (o qué procedimiento les fue aplicado), sino que también lo desconoce el analista estadístico (que en la mayoría de los casos no es el mismo médico, sino un especialista). Los grupos son identificados con letras o códigos, y los análisis o comparaciones son hechos sin contar con una hipótesis preestablecida de que el grupo que reciba la droga en cuestión, o el procedimiento innovador, deba por fuerza ser mejor que el otro, o lo contrario.

El último tipo descrito es el más confiable, ya que trata de eliminar el sesgo en todas las etapas del estudio.

Espero que este resumen de la clasificación metodológica de los estudios enmascarados sea de ayuda a quien lo requiera.