Hablemos de vectores aleatorios y análisis multivariante

Los vectores aleatorios nos sirven para construir este tipo de modelos. Incluso en física, donde parece que los modelos determinan claramente el valor de las variables, estas padecen errores producidos por variables no incluidos en el modelo o procesos puramente aleatorios, lo que hace necesario recurrir a modelos estadísticos para estimar sus parámetros.

Los métodos estadísticos multivariantes y el análisis multivariante son herramientas estadísticas que estudian el comportamiento de tres o más variables al mismo tiempo.

Es una colección de métodos que permiten tratar problemas muy diversos en los que diferentes propiedades se miden en un conjunto específico de objetos.

El análisis multivariante permite trabajar con matrices que contengan más variables que observaciones.

Su razón de ser radica en un mejor entendimiento del fenómeno objeto de estudio obteniendo información que los métodos estadísticos univariantes y bivariantes son incapaces de conseguir.

En el análisis multivariante los factores de estudio son llamados factores de riesgo (bioestadística), variables independientes o variables explicativas.

Las variables analizadas están correlacionadas, de otro modo hay nada interesante que estudiar, de modo que su análisis individual o por parejas no es suficiente.

El análisis de componentes principales, busca un conjunto reducido de combinaciones lineales de las variables originales que resuman la variación de los datos, es decir, la información contenida en las medidas.

Tipos de Técnicas multivariantes

Se pueden clasificar en tres grandes grupos:

1)     Métodos de dependencia

Suponen que las variables analizadas están divididas en dos grupos: las variables dependientes y las variables independientes. El objetivo de los métodos de dependencia consiste en determinar si el conjunto de variables independientes afecta al conjunto de variables dependientes y de qué forma.

2)     Métodos de interdependencia

Estos métodos no distinguen entre variables dependientes e independientes y su objetivo consiste en identificar qué variables están relacionadas, cómo lo están y por qué.

3)     Métodos estructurales

Suponen que las variables están divididas en dos grupos: el de las variables dependientes y el de las independientes. El objetivo de estos métodos es analizar, no sólo como las variables independientes afectan a las variables dependientes, sino también cómo están relacionadas las variables de los dos grupos entre sí.

Etapas de  un análisis multivariante

Las etapas de un análisis multivariante pueden reunirse en 3:

1 - Objetivos del Análisis

2 - Diseño del Análisis

3 - Hipótesis del Análisis

4 - Realización del Análisis

5 - Interpretación de Resultados

6 - Validación del análisis