El Test de Kruskal-Wallis

El test de Kruskal-Wallis (de William Kruskal y W. Allen Wallis) es un método no paramétrico para probar si un grupo de datos proviene de la misma población. Intuitivamente, es idéntico al ANOVA con los datos reemplazados por categorías.

Este contraste permite decidir si puede aceptarse la hipótesis de que k muestras independientes proceden de la misma población o de poblaciones idénticas con la misma mediana. El único supuesto necesario es que las distribuciones subyacentes de las variables sean continuas y que éstas hayan sido medidas por lo menos en una escala ordinal.

Sean n₁, n₂ ... n_k los tamaños de cada una de las muestras y n el total de observaciones. Para el cálculo del estadístico de prueba se ordenan las n observaciones de menor a mayor y se les asignan rangos desde 1 hasta n. A continuación se obtiene la suma de los rangos correspondientes a los elementos de cada muestra, R_j y se halla el rango promedio. Si la hipótesis nula es cierta, es de esperar que el rango promedio sea aproximadamente igual para las k muestras; cuando dichos promedios sean muy diferentes es un indicio de que H₀ es falsa.

Utilice la prueba de Kruskal-Wallis para determinar si las medianas de dos o más grupos difieren cuando tenga datos que no sean simétricos, como es el caso de los datos asimétricos.

La prueba de Kruskal-Wallis es una alternativa no paramétrica al ANOVA de un solo factor. La prueba no requiere que los datos sean normales, sino que utilice la clasificación de los valores de los datos en lugar del valor real de los datos para el análisis.

Por ejemplo, un administrador del sector de la salud desea comparar el espacio de camas desocupadas de tres hospitales en la misma ciudad.

Para Kruskal-Wallis, las hipótesis son:

    H₀: todas las medianas de las poblaciones son iguales.

    H₁: todas las medianas de las poblaciones no son iguales.