Análisis de Varianza de Una Vía (One-Way ANOVA)

El análisis de varianza de una vía (One-Way ANOVA) se utiliza para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de tres o más grupos.

Es una técnica estadística paramétrica de contraste de hipótesis.

Se aplica en grupos independientes (no relacionados). Este procedimiento se basa en comparar la varianza entre las medias de grupo (entre-grupos) versus la varianza dentro de los grupos (intra-sujetos). Es decir, cuantifica la dispersión de los valores con respecto a sus correspondientes medias; y, cuantifica la dispersión de las medias con respecto a la media global.

Una vía significa que se cuenta con una variable única explicativa o predictora, también llamada variable independiente, la cual debe tener tres o más niveles o categorías.

Cuando se trata de un experimento que se refiere a la aplicación de n tratamientos a una muestra, es importante tomar en cuenta que la muestra debe seleccionarse al azar de la población en estudio, buscando siempre que los grupos sean homogéneos, con lo cual se evita que se introduzcan factores de variación distintos del que se desea controlar. Asimismo, la asignación de los tratamientos a cada grupo debe hacerse al azar. Adicionalmente, cada muestra debe ser independiente de las otras.

También deben cumplirse los criterios de normalidad, es decir, que la población tenga una distribución normal, y de homocedasticidad, es decir, que las poblaciones tengan igual varianza.

La hipótesis de que los tratamientos evaluados no producen efecto alguno, en términos estadísticos,  que las medias de todas las poblaciones son iguales, es lo que se contrasta mediante ANOVA de una vía, que compara la variabilidad entre grupos con la variabilidad dentro de los grupos.

Un detalle a veces olvidado, es que los grupos no deben incluir valores “pico”, o, valores atípicos. Es decir, valores muy alejados a la media +/- desviación estándar. De incluirlos podrían afectar el resultado del ANOVA disminuyendo la validez de los resultados.

Los paquetes estadísticos permiten identificar los valores atípicos, haciendo uso, por ejemplo, de gráficos de dispersión.

Es importante recordar que la prueba ANOVA no indica qué grupos específicos son los que presentan diferencia.

Luego de realizar el ANOVA, si los grupos presentan un comportamiento distinto, se podrá determinar entre qué grupos específicos existen diferencias estadísticamente significativas mediante pruebas de comparación múltiple.

En general, para emitir una conclusión, hay que basarse en el nivel de significación, usualmente 5% o 1%, es decir, 0,05 o 0,01; respectivamente.

Cuando el valor de p de la prueba ANOVA es inferior al nivel alfa de significación elegido se rechaza la hipótesis nula, es decir, se concluye que hay al menos dos grupos diferentes, o, en términos matemáticos, al menos dos de las medias grupales evaluadas son diferentes entre sí. En caso contrario se concluye que no existe diferencia estadísticamente significativa entre los grupos.