Coeficiente de Concordancia Tau (thau) de Kendall

El coeficiente de concordancia Tau de Kendall es una de las técnicas no paramétricas que mide el grado de correlación entre las variables de una muestra, así como el sentido de dicha relación.

Es una alternativa al coeficiente de correlación de Pearson cuando las variables son ordinales o se encuentran en un nivel de medición de intervalos pero no se puede cumplir, o sea que no cumplen las características para utilizar una prueba paramétrica. 

El coeficiente de concordancia Tau de Kendall oscila entre -1 y +1 y como en el caso de otros coeficientes el signo indica si el sentido de la relación es directo o inverso.

Particularmente es utilizada para determinar asociación entre tres o más variables o para medir acuerdo entre jueces. En éste último caso el valor 1 significa concordancia total mientras el valor 0 indica desacuerdo total. Pero no basta con saber si el valor del coeficiente está más próximo a 0 o a 1. Hace falta saber si es significativamente distinto de 0 para rechazar la hipótesis de concordancia casual.

Algo particularmente trascendente del coeficiente Tau de Kendall es que suele reportar valores más bajos respecto a los coeficientes de Spearman y Pearson, en situaciones donde se analizan asociaciones lineales con la misma intensidad.

Este  coeficiente  es preferido por algunos investigadores  sobre el de Spearman, pero es más difícil de calcular.

El procedimiento general del cálculo conlleva varios pasos, como ordenar las observaciones por rangos, sumar los rangos en función de cada variable, obtener promedio de la sumatoria, calcular diferencias, promedio, elevar al cuadrado, entre otras, hasta llegar al punto donde se aplican las ecuaciones de ajuste y del coeficiente de concordancia de Tau de Kendall. 

A partir de los valores obtenidos se decide si la hipótesis es aceptable o no.

Esta técnica ofrece un modelo para la ordenar entidades de acuerdo a un consenso, cuando no hay un orden objetivo.