Distribución y Tablas de Frecuencia.

En estadística, se le llama distribución de frecuencias a una ordenación tabulada de los datos recopilados  en categorías mutuamente excluyentes que indican el número, de acuerdo a la clase o intervalo a que pertenece y con el número de veces o frecuencias que se repite cada observación en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos.

En resumen, la distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas y gráficos.

1 - Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística, es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por  f_i.   

2- Frecuencia relativa: Es una medida útil para poder comparar. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Generalmente se expresa en porcentaje. Se denota por f_r. 

Donde f_i es la frecuencia absoluta, y n = es el tamaño de la muestra.

3 - Frecuencia absoluta acumulada: Para poder calcularla la variable estadística ha de ser cuantitativa. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por F_i.

4 - Frecuencia relativa acumulada: Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por F_r.

Donde f_i es la frecuencia absoluta acumulada, y n = es el tamaño de la muestra.

Sigamos un mismo ejemplo para representar todas las frecuencias.

Supongamos 10 profesores cuántos alumnos tienen en sus respectivas secciones.

1-    Primero se ordenan los datos de menor a mayor.

2-  Se determina la amplitud que tendrá cada rango de clase. Estos rangos deben ser del mismo tamaño. Incluso pueden ser individuales, si se prestara, la pregunta para ello.

3-   Se determina y forma el número de clases. No es recomendable tener 2 ó 3, como tampoco lo es tener una cantidad exorbitante.

4-   Se determina la amplitud (X_min (máximo valor) y X_max (máximo valor)) que se denota con la letra C.

5-    Se calcula la marca de clase, que es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior entre 2 y se denota con X_i.

Comencemos el ejemplo:

Tenemos la tabla con los valores originales. Aplicando los pasos descritos, la Tabla de Frecuencia quedaría, con 6 Intervalos con una amplitud de 4, y resultaría como sigue: 

Para el próximo Post espero continuar con el tema y hablar de la Representación Gráfica de las Frecuencias: Polígonos de Frecuencia, Ojivas e Histogramas.