La Estadística Inferencial se dedica a la generación de los modelos,
inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en
cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en
los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.
Estudia cómo sacar conclusiones
generales para toda la población a partir del estudio de una muestra, y el
grado de fiabilidad o significación de los resultados obtenidos.
La estadística inferencial
comprende:
- Toma de muestras o muestreo, que se refiere a la forma adecuada de considerar una muestra que permita obtener conclusiones estadísticamente válidas y significativas.
- Estimación de parámetros o variables estadísticas, que permite estimar valores poblacionales a partir de muestras de mucho menor tamaño.
- Contraste de hipótesis, que permite decidir si dos muestras son estadísticamente diferentes, si un determinado procedimiento tiene un efecto estadístico significativo, etc.
- Diseño experimental.
- Inferencia bayesiana.
- Métodos no paramétricos.
Muestreo probabilístico
Consiste en elegir una muestra de
una población al azar. Existen varios tipos de muestreo:
- Muestreo aleatorio simple
Se numeran los elementos de la
población, para obtener una muestra, y se seleccionan al azar los n elementos
que contiene la muestra.
- Muestreo aleatorio sistemático
Se elige un individuo al azar y a
partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la
muestra.
- Muestreo aleatorio estratificado
Se divide la población en clases
o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato
proporcional al número de componentes de cada estrato.
Estimación de parámetros
Es el procedimiento utilizado
para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del
conocimiento de la muestra.
Con una muestra aleatoria, de
tamaño n, podemos efectuar una estimación de un valor de un parámetro de la
población; pero también necesitamos precisar un:
- Intervalo de confianza
Se llama así a un intervalo en el
que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.
- Nivel de confianza
Probabilidad de que el parámetro
a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.
Si aumentamos el nivel de
confianza, aumenta el tamaño de la muestra.
Si disminuimos el error, tenemos
que aumentar el tamaño de la muestra.
Hipótesis estadísticas
Un test estadístico es un procedimiento para, a
partir de una muestra aleatoria y significativa, extraer conclusiones que
permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida sobre el valor de
un parámetro desconocido de una población.
