El análisis de varianza de una vía (One-Way ANOVA)
se utiliza para determinar si existen diferencias estadísticamente
significativas entre las medias de tres o más grupos.
Es una técnica estadística
paramétrica de contraste de hipótesis.
Se aplica en grupos
independientes (no relacionados). Este procedimiento se basa en comparar la
varianza entre las medias de grupo (entre-grupos) versus la varianza dentro de
los grupos (intra-sujetos). Es decir, cuantifica la dispersión de los valores
con respecto a sus correspondientes medias; y, cuantifica la dispersión de las
medias con respecto a la media global.
Una vía significa que se
cuenta con una variable única explicativa o predictora, también llamada
variable independiente, la cual debe tener tres o más niveles o categorías.
Cuando se trata de un experimento
que se refiere a la aplicación de n tratamientos a una muestra, es importante
tomar en cuenta que la muestra debe seleccionarse al azar de la población en
estudio, buscando siempre que los grupos sean homogéneos, con lo cual se evita
que se introduzcan factores de variación distintos del que se desea controlar.
Asimismo, la asignación de los tratamientos a cada grupo debe hacerse al azar. Adicionalmente, cada muestra debe
ser independiente de las otras.
También deben cumplirse los
criterios de normalidad, es decir, que la población tenga una distribución
normal, y de homocedasticidad, es decir, que las poblaciones tengan igual
varianza.
La hipótesis de que los tratamientos
evaluados no producen efecto alguno, en términos estadísticos, que las medias de todas las poblaciones son
iguales, es lo que se contrasta mediante ANOVA de una vía, que compara la
variabilidad entre grupos con la variabilidad dentro de los grupos.
Un detalle a veces olvidado, es
que los grupos no deben incluir valores “pico”, o, valores
atípicos. Es decir, valores muy alejados a la media +/- desviación
estándar. De incluirlos podrían afectar el resultado del ANOVA disminuyendo la
validez de los resultados.
Los paquetes estadísticos
permiten identificar los valores atípicos, haciendo uso, por ejemplo, de
gráficos de dispersión.
Es importante recordar que la
prueba ANOVA no indica qué grupos específicos son los que presentan diferencia.
Luego de realizar el ANOVA, si
los grupos presentan un comportamiento distinto, se podrá determinar entre qué
grupos específicos existen diferencias estadísticamente significativas mediante
pruebas de comparación múltiple.
En general, para emitir una
conclusión, hay que basarse en el nivel de significación, usualmente 5% o 1%,
es decir, 0,05 o 0,01; respectivamente.
Cuando el valor de p de la prueba
ANOVA es inferior al nivel alfa de significación elegido se rechaza la
hipótesis nula, es decir, se concluye que hay al menos dos grupos diferentes,
o, en términos matemáticos, al menos dos de las medias grupales evaluadas son
diferentes entre sí. En caso contrario se concluye que no existe diferencia estadísticamente significativa entre los grupos.
